Проекция точки на прямую

Условие:

Найти проекцию точки М  на прямую  

Решение:

Составим уравнение плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной данной прямой. Направляющий вектор прямой  может служить вектором нормали к плоскости.

Общий вид уравнения плоскости:

Подставляем вместо  координаты вектора нормали, вместо   - координаты  точки . Получим:

 Отсюда

Искомая плоскость:

Точка пересечения данной прямой и полученной плоскости  будет проекцией точки М на данную прямую.

 отсюда .

Координаты проекции:

Ответ: