Область сходимости функционального ряда

Условие:

Найти область сходимости функционального ряда.

.(1)

Члены ряда определены для всех .

Так как:

области сходимости ряда (1) будут удовлетворять значения , удовлетворяющие системе: , т.е. , а при  требуется дополнительное исследование.

Так как при :

отличен от нуля, то при любом  ряд (1) расходится.

Таким образом, область сходимости ряда (1) – интервал .