Математика - это язык, на котором написана книга природы.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Галилео Галилей

Главная

Оплата

Примеры

Учебники

Функции комплексной переменной

Условие:

Даны функции и комплексной переменной .

Требуется:

1) Представить каждую функцию в виде ;

2) Проверить выполнение условий Коши-Римана;

3) Найти производные и ;

4) Вычислить значение в заданной точке .

Решение:

1) .

= {Применяем формулу Эйлера } =

.

.

2) Условия Коши-Римана для функции :

и .

Для функции

.

.

.

.

Условия выполняются.

Для функции

.

.

.

.

Условия выполняются.

3) Производные находим по определению: .

= { и -эквивалентные бесконечно малые} =

.

.

4)

=

.

.

+

+ =

=

.

Copyright © 2008 email: ruzzhanna@yandex.ru

Сайт управляется системой uCoz