Математика - это язык, на котором написана книга природы.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Галилео Галилей

Главная

Оплата

Примеры

Учебники

Механика

Условие:

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы кг, масса человека кг.

Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано:

кг.

кг.

Решение:

Обозначим линейную скорость движения человека относительно платформы - , угловую скорость человека относительно платформы - , радиус платформы – R. Тогда .

Момент инерции платформы .

Момент инерции человека .

Применяем закон сохранения момента импульса для системы человек – платформа

относительно Земли: , где - угловая скорость

человека относительно Земли. Если принять направление угловой скорости

человека за положительное направление оси, то в скалярном виде закон сохранения

момента импульса запишется: , а .

Подставим и .

.

Отсюда:

.

Пусть время, за которое человек совершил круг по платформе.

.

За это время платформа повернется на угол

.

Copyright © 2008 email: ruzzhanna@yandex.ru

Сайт управляется системой uCoz